¿Cuál es el producto de una pendiente?

Teorema 106: Si las pendientes de dos rectas son recíprocas opuestas entre sí, o el producto de sus pendientes es −1, entonces las rectas son rectas perpendiculares no verticales.

En otras palabras, la pendiente de la recta nos indica la tasa de cambio de y con respecto a x. Si la pendiente es 2, entonces y cambia dos veces más rápido que x; si la pendiente es 1/2, entonces y cambia la mitad de rápido que x, y así sucesivamente. En otras palabras, si la línea es casi vertical, entonces y cambia muy rápido con respecto a x.

También puedes verificar las dos pendientes para ver si las líneas son perpendiculares multiplicando las dos pendientes. Si son perpendiculares, el producto de las pendientes será −1. Por ejemplo, . Encuentra la pendiente de una recta perpendicular a la recta y = 2x – 6.

La pendiente muestra tanto la inclinación como la dirección. Con pendiente positiva la línea se mueve hacia arriba cuando va de izquierda a derecha. Con pendiente negativa la línea se mueve hacia abajo cuando va de izquierda a derecha. Si dos funciones lineales tienen la misma pendiente son paralelas.

La pendiente también se puede calcular como la relación entre el cambio en el valor de y y el cambio en el valor de x. Por ejemplo: Dados dos puntos, P = (0, –1) y Q = (4,1), sobre la recta podemos calcular la pendiente de la recta. Miremos una recta que tiene pendiente negativa.

En la ecuación de una línea recta (cuando la ecuación se escribe como “y = mx + b”), la pendiente es el número “m” que se multiplica por x, y “b” es la intersección con el eje y (es decir , el punto donde la línea cruza el eje y vertical). Esta forma útil de la ecuación lineal se llama sensatamente “forma pendiente-intersección”.

La pendiente y la intersección con y pueden ser negativas o positivas. Las unidades de pendiente son unidades del eje y divididas por unidades del eje x. Por ejemplo, si x = 0, entonces y = 0,7 (la intersección con el eje y); para x = 1, entonces y = 2,03; y para x = 3, entonces y = 4,69. Es fácil ver que todos estos puntos caen en la recta de mínimos cuadrados.

La unidad de la pendiente es metros/segundo ya que y se mide en metros y x se mide en segundos.

pendiente. La pendiente de una recta (si existe) es un número que indica cuántas unidades cambiará y por cada cambio de 1 unidad en x. Si la pendiente de una recta es 2, entonces aumentar x en 1 unidad aumentará y en 2.

La forma pendiente-intersección, y=mx+b, de ecuaciones lineales, enfatiza la pendiente y la intersección y de la recta.

¿Cuál es la ecuación de una recta que tiene pendiente 4 y pasa por el punto (1, 6)? ay = 4x – 2. por = 4x + 6.

y=mx+b, donde m es la pendiente, b es la intersección. Se te da que la pendiente es 4, por lo tanto m=4.

Sabemos que la ecuación de una recta es y=mx+b, siendo m la pendiente y b la intersección con el eje y. Podemos sustituir su pendiente ( 14 ) y su intersección con el eje y ( −3 ). Esto se simplifica a y=14x−3.

La ecuación en forma punto-pendiente es y−9=4(x−1) .

¿Cuál es la ecuación de la recta que tiene pendiente 4 y pasa por el punto (3,-10)? La ecuación que necesitas encontrar es y = mx + b donde m es la pendiente y (0,b) es la intersección con el eje y.

1 respuesta. Binayaka C. La ecuación de la recta es y=3x+1.

La ecuación original es y=mx+b, por lo que solo tienes que poner my b.

2 respuestas

1. La forma pendiente-intersección de una ecuación lineal es y=mx+b , donde m es la pendiente y b es la intersección con el eje y. Reordena la ecuación para que se ajuste a la forma pendiente-intersección.
2. −2y=−3x+12. Multiplica ambos lados por −1.
3. 2y=3x−12. Divide ambos lados por 2.
4. y=mx+b. La pendiente, m, es 32;

Puedes usar cualquier punto (x,y) que quieras… la respuesta será la misma: (0,5). y=mx+b o 5=5/8 × 0+b, o resolviendo para b: b=5-(5/8)(0).

Una línea de pendiente cero es una línea recta y perfectamente plana que corre a lo largo del eje horizontal de un plano cartesiano. La ecuación para una recta de pendiente cero es aquella en la que el valor de X puede variar pero el valor de Y siempre será constante. Una ecuación para una recta de pendiente cero será y = b, donde la pendiente de la recta es 0 (m = 0).